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随机微分方程导论与应用
厄克森达尔, 刘金山, 吴付科Wie gefällt Ihnen dieses Buch?
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《随机微分方程导论与应用(第6版)》在导言中叙述了6个问题,随机微分方程扮演着本质的角色。在第2章介绍上述问题中的数学模型所需的一些基本的数学概念。由此引出第3章中的Ito积分。在第4章发展到随机分析(Ito公式),第5章则用它解某些随机微分方程,包括在导言中介绍的前面两个问题,在第6章利用随机分析介绍线性滤波问题的解(问题3作为一个例子)。问题4是Dirichlet问题,尽管它是纯确定性的。在第7章和第8章介绍如何引入辅助的Ito扩散(即随机微分方程的解)来得到一个简单的、直观的、有用的随机解,它是随机位势论的基石。问题5是一个最优停时问题。第9章介绍用Ito扩散来表示在t时刻对策的状态,解相应的最优停时问题,它的解包含了位势论中的概念。比如,在第8章Dirichlet问题的解的广义化调和扩张。问题6是Ramsey于1928年提出的经典的控制问题的随机版本。第10章依据随机微分方程求解一般的随机控制问题,应用第7章和第8章的结果证明该问题可归纳成解(确定性的)Hamilton—Jacobi—Bellman方程。作为一个例子,求解了关于最优证券组合选择问题。
Jahr:
2012
Verlag:
科学出版社
Sprache:
chinese
Seiten:
318
ISBN 10:
7030337638
ISBN 13:
9787030337634
Datei:
PDF, 8.54 MB
Ihre Tags:
IPFS:
CID , CID Blake2b
chinese, 2012
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